Josef Anton Hofmann (1924. július 22. – 2010. november 12.) londoni születésű amerikai hangmérnök és hangszórórendszer-tervező az általa megfogalmazott Hofmann vastörvényről ismert.
Mielőtt életútját és az általa publikált törvényt taglalnánk, meg kell említeni édesapját, mivel volt kitől örökölni feltaláló génjeit. Apja Josef Casimir Hofmann (Józef Kazimierz Hofmann; 1876 – 1957) lengyel származású amerikai zongoraművész, zeneszerző, zenetanár és feltaláló. Az ő tiszteletére hozták létre 1994-ben a Josef Hofmann Zongoraversenyt. J. C. Hofmann feltalálóként több mint 70 szabadalommal rendelkezett, az autók és repülőgépek pneumatikus lengéscsillapítóinak találmánya 1905 és 1928 között igen szép kereskedelmi sikereket ért el.
Három fia közül a legidősebb Josef Anton.
Josef Anton a Pennsylvaniai Egyetemen mérnöki képzést kapott, majd a második világháború után a Harvard Egyetemen folytatta tanulmányait. 1948-ban mérnöki tudományokból és alkalmazott fizikából megszerezte az AB Magna Cum Laude diplomát. 1950-ben MA fokozatot, 1953-ban PhD. fokozatot szerzett. Lenyűgözték a számok, kivételes koncentrációs képességgel rendelkezett, a kritikai gondolkodás iránt elkötelezett ember volt. Nos, „vastörvényes Hofmannak” volt feltalálói vér az ereiben, többek között az Acoustic Research, a KLH és az Advent Corporation cégeknél kutatott és konstruált. A lelkes audiofil Hofmann egyike lett az Acoustic Research négy alapítójának (amely 1954-ben vezette be az AR-1-et, az első akusztikus felfüggesztésű hangszóró rendszert), a KLH Research & Development Corporation társalapítója (amely bemutatta a KLH modellt). Az 1957-ben megalapított KLH audio-cég Henry Kloss, Malcolm S. Low és Josef Anton Hofmann nevéhez fűződik. Az 1957-ben alapított KLH egykor a világ legnagyobb hangszórókat gyártó vállalata volt, évente több mint 30 000 hangszórót gyártott és forgalmazott világszerte. A legfigyelemreméltóbb KLH-termék, a Model Five hangszóró volt (és továbbra is az) az egyik legkeresettebb hangszórónak számított azok számára, akik szenvedélyesen szeretik a hangzást.
A Hoffmann’s Iron Law az egyik legalapvetőbb tervezési alapelv. Az 1960-as évek elején J. Anthony Hoffman a KLH cégnél fogalmazta meg először a törvény matematikai képletét, amelyet később Thiele és Small finomítottak, akiknek munkája ma minden modern hangszóró-tervezés alapját képezi. A Hoffmann-féle törvény kimondja, hogy a mély hangokat sugárzó rendszer hatékonysága egyenesen arányos a hangszekrény térfogatával és a vágás legalacsonyabb frekvenciájának (a frekvencia, amelyet még hasznosan reprodukálhat) együtthatójával. Ennek nyilvánvaló következménye az, hogy a vágási frekvencia kétszeresére csökkentéséhez, pl. 40 Hz-ről 20 Hz-re, a rendszer azonos hatékonyságának megőrzése mellett, 8-szorosára kell növelni a ház térfogatát! Más szóval, az egyre alacsonyabb frekvenciák ugyanazon a kimeneti szinten történő reprodukálásához rendkívül nagy hangdobozra van szükség!
Azonban nem a doboz mérete az egyetlen változó. Egy hangsugárzó gyártó használhat kis hangdobozt, ha elfogadja a sokkal alacsonyabb hatékonyságot. Az azonos hangnyomásszint* (SPL, dB-ben mérve) megőrzéséhez azonban nagyobb teljesítményű erősítőre és egy olyan hangszóróra van szükség, amely nagy teljesítményt képes kezelni, nagyobb levegő tömeget tud megmozgatni (hosszú membrán-mozgást igényel). Ezt minimális torzítással kell produkálni! Súlyosbító körülmény egy olyan jelenség, amikor a teljesítmény növekedésével a hangszóró lengő-tekercsének melegedése torzítást eredményez. Egy másik még nem említett változó a sávszélesség kérdése. A Hoffmann-féle vastörvény megsértését sáváteresztő kialakítással érhetjük el, amely nagyon korlátozott sávszélességen tud sok basszust biztosítani. A sáváteresztő kialakításban a lenyűgöző basszus csak egy szűk frekvenciasávban jön létre. Ezt gyakran „egyhangú basszusnak” nevezik. Megzörgetheti a bútorokat, és lenyűgözheti a barátokat, sőt akár akciófilmek hangeffektusaihoz is megfelelő lehet, de ettől a megoldástól ne várjunk pontosságot, ha zenét hallgatunk. Tehát: az alacsony frekvenciájú képességet, a mély hangok kisugárzását, a doboz mérete és a hatékonyság alkotja, mint a rendszertervezés három kulcsfontosságú szempontja. *A lokális részecske elmozdulás a hullámmozgással azonos irányú. Ezért a hang, a kapcsolódó nyomásváltozásokkal, kompressziós hullámcsúcsonként és hiányként terjed. Az akusztikus nyomás szinuszosan változik. Az akusztikus nyomás a hang jelenlétében bármely ponton a hang hiányában fellépő nyomás különbsége.
J. Anthony Hofmann elmélete szerint a mélysugárzók tervezésénél a konstruktőrnek el kell fogadnia, hogy három kompromisszum létezik. Hofmann azzal érvelt, hogy …„három változó van, amelyek nem érhetők el egyszerre. Ezek az alacsony basszusok visszaadása, a kis hangdoboz méret és a magas (kimeneti) érzékenység”… Hofmann kijelentette, hogy a tervezők ebből a három paraméterből választhatnak kettőt, de ez veszélyezteti a harmadik paramétert. Például egy tervező, aki jó, mélyhatású, alacsony frekvenciás hangot és nagy teljesítményt szeretne, elérheti ezeket a célokat, de nagy hangdobozt kell használnia. Hasonlóképpen, ha egy tervezőt a helyszűke nagyon kicsi hangszekrény használatára kényszerít, és jó, mély, alacsony frekvenciájú hangzást szeretne elérni, az érzékenység sérül (azaz egy mély mély hanggal rendelkező kis szekrényhez „combos” erősítőre van szükség).
A három tényező közül bármelyik növeléséhez le kell vonni valamit a másik kettő jelentőségéből – a hangdoboz mérete a legérzékenyebb téma. A lényeg ezért az, hogy azt a hangdoboz méretet használjuk, amellyel kényelmesen élhetünk együtt. Ez részben megmagyarázza a mélynyomók népszerűségét, amelyek lehetnek nagyok de rejtettek is, és gyakran tartalmaznak saját beépített nagy teljesítményű erősítőt.
Évekkel ezelőtt egy cikkben megjelent, hogy egy lakószobában a hangsugárzó rendszer csak a nagy mozgó tömeg és az alacsony „motorerő” kombinációjával tud kiterjesztett mély hangot adni. Egyesek úgy gondolják, hogy a szoba legkisebb méretének legalább 6 méter hosszúnak kell lennie ahhoz, hogy teljes mértékben létrehozza a mély hangokat. Az egészséges, fiatal ember által hallható hang frekvencia tartománya 20 Hz-nél indul és 20 000 Hz-ig tart. A hang terjedési sebessége 340m/s. Minden frekvenciához tartozik egy hullámhossz. Így, az emberünk által hallható hangok hullámhossza a 21 mm és 17 méter tartomány közé esik. A 20 Hz-es hangrezgés levegőben 17 méteres hullámhosszú. Tehát, a csendes szobában már jól hallható 50 Hz frekvenciájú mély-hang hullámhossza 6.8 méter(!) A rezgés a szoba különböző helyeire nem azonnal, hanem bizonyos késéssel jut el, így a rezgő levegő a különböző pontokon, az adott pillanatban, a rezgés más-más állapotában, fázisában van. Ha ez a tovaterjedő rezgés periodikus, akkor viszont lesznek olyan helyek, ahol a fáziseltolódás már akkora, hogy újra az eredetivel azonos rezgésállapot áll elő. Az ilyen, azonos rezgésállapotban lévő pontok egymástól mért távolsága a hullámhossz. (ennek kell beleférnie a szobába) A hullámhossz és a frekvencia segítségével meghatározhatjuk a hanghullám terjedési sebességét. Mélyebben érdeklődők részére a szakirodalom itt található:
https://klhaudio.com/wp-content/uploads/2021/05/loudspeaker-design-hofmans-iron-law-by-henry-kloss.pdf?srsltid=AfmBOoowH_01C4bjqGasMCPSxhEddjor16M282xtueDGNIEiLC6KY-eF
Amennyiben jó basszussal rendelkező hangsugárzót szeretnénk gyártani, meglehetősen magasan kell tartanunk a hatékonyságot. Az ezzel járó kompromisszumok szemléltetésére tegyük fel, hogy megépítünk egy prototípust, amely 86 dB-es hatásfokú és egy 5 literes, lezárt dobozban 80 Hz-re is tud dolgozni. Nem rossz, de nem elég mély a basszus. Tegyük fel, hogy azt akarjuk, hogy a basszus egy oktávval mélyebbre nyúljon: 40 Hz-ig. A doboz méretét vagy 40 literre növeljük (nyolcszoros növekedés), vagy 77 dB-re csökkenthetjük a hatásfokot. A feladat lényege a hangdoboz méretében és/vagy hatékonyságában rejlik, ha a basszusnak jelentősen mélyebbre kell menni. A bűnös a lezárt dobozban rekedt levegő. Rugóként működik, ellenáll a mélysugárzó membrán mozgásának. Minél kisebb a doboz, annál merevebb ez a rugóerő ráadásul ez egy non-lineáris rugó. Minél beljebb mozog a mélysugárzó membránja, annál erősebben nyomja a doboz belsejében lévő levegő. És minél jobban kifelé mozog, annál erősebben húzza vissza, ami már részben vákuum. Egy kicsit rontja a helyzetet, hogy általában minél távolabbra kerül nyugalmi helyzetéből a lengőtekercs, annál gyengébb az erő, amelyet generál.
Jó lenne a mélysugárzó „motorja” által generált erő növelése, amikor a lengőtekercs távolabb kerül a nyugalmi helyzetétől? Nem lenne még szebb, ha ez az erőnövekedés pontosan ellensúlyozná a hangdoboz légrugós viselkedését? Ha ezt megtehetnénk, akkor a kabinet belső légmennyisége már nem lenne az a korlátozó tényező, mint korábban(!) Még mindig vannak gyakorlati korlátok, de valójában megvalósítható lenne a 40 Hz-es, kicsi (5 literes) zárt dobozokból kihozni valamit anélkül, hogy hatalmasat kellene veszíteni a hatékonyságon. Egy biztos: mindenképpen nagyra értékeljük Josef Anton Hoffmann a hangsugárzók tervezésének elemzésére és fejlesztésére vonatkozó következetes, mérésalapú megközelítését.
