A hang bármilyen anyagban előforduló, hullámok által létrehozott mechanikai rezgés, amely képes hallási érzékelést kiváltani. Az emberek által elfogható frekvenciák – bár meglehetősen egyediek – 20 Hz és 20 000 Hz közötti tartományban helyezkednek el. A 20 Hz alatti frekvenciákat, amelyeket például az elefántok hallanak, infrahangnak nevezzük. A 20 000 Hz-nél magasabb frekvenciákat ultrahangnak nevezzük. A kutyák, a delfinek vagy a denevérek képesek elfogni ezeket. A fiatalabb gyermekek magasabb frekvenciákat hallanak, mint a felnőttek. Az életkor előrehaladtával a hallható tartomány két végén a hallás mértéke csökken. A hang eredetével, terjedésével és érzékelésével kapcsolatos jelenségek mind az akusztika körébe tartoznak. Ahhoz, hogy jobban megértsük a hangok viselkedését zárt térben, egy kis elméleti alapossággal kell foglalkoznunk. Olyan jelenségeket ismertetünk, mint a rezonancia, az interferencia, az állóhullámok és hasonlók. A könnyebb megértés érdekében a témánkhoz kapcsolódó fizikai alapismereteket tárgyaljuk. Az alapvető elméletek elengedhetetlenek a gyakorlatban. Nem nélkülözhetjük olyan fogalmak megértését, mint a „hullámhossz” vagy a „félhullám”.
A hang terjedési sebessége a környezeti viszonyoktól, elsősorban a hőmérséklettől, a nyomástól és a páratartalomtól függ. Otthonunkban, 22°C-on, a hangsebesség körülbelül 345 m/s. A frekvencia egy fizikai mennyiség, amely egy periodikus jelenség ismétlődését jelzi egy adott időtartam elteltével. Az egység f=1/T, ahol f a frekvencia Hertz-ben (Hz), T pedig az időtartam másodpercben (s) mérendő. Ha egy hallgatótér két fala közötti távolság 3,45 m, a levegőben lévő hang ezt a távolságot századmásodperc alatt – 1/100 s (0,01 s) – teszi meg. Ennek a frekvenciának a hullámhossza 100 Hz. Csak szemléltetésképpen: a hallható 20 Hz-től 20 000 Hz-ig terjedő frekvenciatartomány 17,25 m-től 1,7 cm-ig terjedő hullámhossznak felel meg.
A visszaverődés
A zengetés időtartama a hallási minőség szempontjából alapvető fontosságú. Ez a helyiségakusztikai jellemzők fő paramétere. A zengetés időtartama az az időtartam, amely után a hangimpulzus hangereje 60 dB-lel csökken. Lényegében az az idő, amely után az akusztikus energia eltűnik a hallgatótérből. A zengetés időtartamának 0,25 és 0,5 másodperc között kell lenni. A zengetés időtartamát jelentősen befolyásolják az adott térben jelen lévő akusztikai anyagok. Az akusztikai anyagok megfelelő kiválasztása, a megfelelő fajtájú, mennyiségű és elhelyezésű anyagok használata nagymértékben megváltoztathatja a helyiség általános frekvencia-karakterisztikáját.
A hangzás jellemzőjét, a frekvenciához viszonyítva, a visszhangzás időtartama is meghatározza. Egy adott térben minden frekvenciának más a visszhang-időtartama. Ezen mérhető jellemző alapján bizonyos frekvenciákon optimalizálhatjuk a visszhangzás időtartamát. Mérés közben modellezzük, hogy a frekvenciajellemzők a hangszórók, valamint a hallgatási hely eltérő elhelyezkedésével hogyan változnak. Ezek a változások a hang zárt térben való viselkedésével, valamint az olyan jelenségekkel magyarázhatók, mint az interferencia, a rezonancia, stb.
A decibel egy dimenzió nélküli mértékegység, amelyet főként a hang intenzitásának mérésére (kifejezésére) használnak. Bár a százalékhoz hasonlóan dimenzió nélküli, a százalékkal ellentétben a decibel logaritmikus mértékegység. A decibel definíciója a Weber-Fechner törvény felfedezéséhez kapcsolódik. Vagyis az emberi test az impulzusokat logaritmikusan érzékeli azok intenzitásához viszonyítva. A decibel definícióját 1923-ban alkották meg a Bell laboratóriumok mérnökei, eredetileg a telefonvonalak csillapításának mérésére használták. Például egy 3 dB-es csökkenés (vagy csillapítás) a teljesítmény felét jelenti. Másrészt a 3 dB-es növekedés a teljesítmény kétszeresét jelenti. Ezért ahhoz, hogy az akusztikus nyomást mindössze 3 dB-lel növeljük, kétszer akkora teljesítményű erősítőre lesz szükségünk.
dB teljesítményarány és amplitúdóarány
Az x teljesítményviszony, vagy az √x amplitúdóviszony és azok dB-ben kifejezett megfelelőjének (10 log 10 x) szemléltetése.
A (hangnyomásszint) a mért akusztikus nyomásszint és az emberi fül érzékenységi küszöbértékének aránya. SPL=20*log(S/Sref), ahol S a mért akusztikus nyomás, Sref pedig az emberi fül érzékenységi küszöbértéke (referencia küszöbhangnyomás), amelyet 0,00002 N/m2 (newton per négyzetméter) értékkel határoznak meg. Az emberi fül érzékenységi küszöbértéke a különböző frekvenciákon eltérő (Fletcher-Munson görbék). Nyitott térben a hang teljesen másképp viselkedik, mint zárt térben. Nyitott térben a hang elhagyja forrását, és szabadon terjed minden irányba. Egy szobában ezzel szemben a falakról, a padlóról, a mennyezetről és a bútorokról verődik vissza. Az akusztikus nyomás ekkor a közvetlen hanghullám és annak visszaverődéseinek kombinációja. Zárt térben modális rezonanciák és interferencia keletkezik. Ezért a mérések a szoba különböző pontjain az akusztikus nyomás eltérő értékeit mutatják. Fontos tényező a hallgatótér falainak távolságaránya.
Amikor bármilyen alacsony szinuszos frekvenciát – például 300 Hz-et – játszunk le, és a szobában mozgunk, minden bizonnyal hangerő béli különbségeket fogunk észrevenni. A jel erősödésének és gyengülésének rezonanciaterületei az adott szoba méretétől függenek. A szakirodalom a hallgatószoba faltávolságának három legoptimálisabb arányát említi. Az 1,00 a padlótól a mennyezetig mért távolság. Az ellentétes falak ilyen arányai minimalizálják a nem kívánt rezonanciák kialakulását. Ha nincs ideális faltávolság-arányú szobánk, ne essünk kétségbe! Megfelelően elhelyezett basszuscsapdák, diffúzorok, rezonátorok vagy elnyelők segítségével egy akusztikailag meglehetősen kiegyensúlyozott szoba érhető el.
Ideális távolságarányok a hallgatótérben
1,00 : 1,14 : 1,39
1,00 : 1,28 : 1,54
1,00 : 1,60 : 2,33
Modális frekvenciák. Ezek az Fr alap rezonanciafrekvencia egész számú többszörösei. A hullámhosszt elosztjuk kettővel, így kapjuk a félhullámot, vagyis az alap rezonanciafrekvenciát. Ennek többszörösei ugyanígy működnek. Ha a rezonanciafrekvencia 50 Hz, akkor ennek a frekvenciának az egész számú többszörösei lesznek a többi rezonanciafrekvencia, más néven modális frekvencia. Esetünkben ezek 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350 Hz, … lesznek.
Egy hallgatótér általában téglatest alakú. A tér rezonanciafrekvenciáját a szemközti falak közötti távolságok határozzák meg. A rezonanciafrekvencia az Fr=345/2L egyenlettel számítható ki, ahol 345 m/s a hangsebesség egy átlagos környezetben, 2 egy félhullámot, L pedig a távolságot méterben jelöli. Az Fr tehát az alap rezonanciafrekvencia plusz a harmonikus komponensei (e frekvencia egész számú többszörösei). Háromdimenziós világban élünk, ami azt jelenti, hogy ki kell számolnunk a rezonanciákat az elülső-hátsó fal, az oldalfalak és a mennyezet-padló távolságokra. 3,45 m faltávolság esetén az Fr 50 Hz lesz (félhullám esetén), 100 Hz egy egész hullám esetén, plusz a harmonikus komponensei (többszörösei) 3Fr (150 Hz), 4Fr (200 Hz), 5Fr (250 Hz), …
Az állóhullámok akkor keletkeznek, amikor két azonos frekvenciájú, egymással szemben haladó hullám találkozik. Általában az egyik hullám közvetlen hullám, a másik pedig egy akadályról visszaverődő hullám. A visszavert hullám amplitúdója (a visszaverődés során fellépő energiaveszteségek miatt) kisebb, mint az eredeti közvetlen hullámé A minimális és maximális amplitúdójú helyeket a keletkező állóhullámok amplitúdója alkotja. Arányukat állóhullám-aránynak (SWR) nevezzük.
Az interferencia jelensége az akusztikus hullámok egymásra ható és egymást metsző hatását jelenti. Ez a hullámok jellegzetes viselkedése. Mozgásuk és keveredésük során bizonyos pontokon felerősödnek, máshol pedig kioltják (vagy csillapítják) egymást. Ezeket a jelenségeket egy interferenciamintázat szemlélteti, ahol láthatóak a váltakozó erősítések és gyengülések. Amikor több, különböző forrásból származó hullám terjed a környezetben, mindegyik hullám úgy terjed, mintha más hullámok nem léteznének a környezetben. A hullámok ezen jellegzetes tulajdonságát a hullámátvitel függetlenségének elvének nevezzük.
Hullám szuperpozíció. A hullámok független terjedésük – azokon a helyeken, ahol találkoznak – összeadódnak. A hullámok összeadódásának elve hasonló a rezgések összeadódásához. A hullámok összeadódásának eredménye az összetett hullámok. A hullámok összeadódásával kapcsolatos jelenségeket interferenciajelenségeknek nevezzük. Ezért beszélünk hullámok interferenciájáról. Az egy adott helyen létrejövő oszcilláló mozgást az egyes hullámok szuperpozíciójának elve határozza meg. A hulláminterferencia következtében az amplitúdók különböző helyeken erősödnek és gyengülnek.
Konstruktív interferencia akkor fordul elő, amikor két azonos fázisú hullám találkozik. A konstruktív interferencia alapvetően a hullámamplitúdók összeadása (összegzése). Egy hullám mind pozitív, mind negatív fázisában felléphet. A pozitív fázisra 1+1=2, a negatív fázisra (-1) + (-1) =-2 érvényes, a jel amplitúdója pedig rendre 1, illetve (-1).
Roncsoló interferencia akkor fordul elő, amikor két ellentétes fázisú hullám találkozik. Tegyük fel, hogy két hullám közeledik egymáshoz, az egyik +1, a másik -1 amplitúdójú. Abban a pillanatban, amikor ezek a hullámok teljesen átfedik egymást, az eredmény 0. Ez azt jelenti, hogy a két hullám teljesen kioltja egymást, és az akusztikus nyomás nulla. Sem az építő, sem a destruktív interferencia nem állandó. Ez csak egy átmeneti jelenség, ahol az egyik erősség kiegyenlíti vagy megsokszorozza a másik erősségét a kölcsönös ütközésük során. A hullámok összeadása a szuperpozíció elvén alapul.
A térakusztikával kapcsolatos kérdések összetettségének képének teljessé tételéhez meg kell említeni egy másik interferenciával magyarázható jelenséget is. A hanglejtés a hangerő periodikus és ismétlődő ingadozása, amely akkor következik be, amikor két nagyon hasonló frekvencia befolyásolja egymást. Más szóval, ezek interferencia ritmusok. Amikor két hasonló frekvenciájú hanghullám közeledik a fülünkhöz, a változó konstruktív és destruktív interferencia miatt a hang intenzitása gyengébb és erősebb között váltakozik. A gyakorlatban, két egyszerre megszólaló hullám frekvenciakülönbsége miatt, ritmikus hangerőkülönbségeket hallunk. Egy hanglejtés frekvenciája megegyezik két hanghullám különbségének abszolút értékével.
Habár a számítási teljesítmény manapság nem jelent akkora problémát, a hallgatótér valós szimulációja (az összes berendezésével együtt) gyakorlatilag lehetetlen. A számítási modellnek minden információval, pontosan paraméterezve, rendelkeznie kellene. Minden akusztikus anyagnak megvan a saját csillapítási karakterisztikája, amely a frekvenciától függ. Az alacsony, közepes és magas frekvenciákon eltérően viselkednek. A nem tökéletesen sík anyagoknál a diffúziós tényező érvényesül. A nagyobb síkok (ablak, ajtó, szekrény) rezgéseket mutatnak (rugalmasság/szilárdság) stb.
Az akusztika területe átfogó és összetett. Ha a szobánkról pontos matematikai modellt szeretnénk, akkor annak mindig a hallgatótér számos pontján végzett zengetésméréseken kellene alapulnia. Az elkészített mérések után egy olyan modellt kellene alkotni, amely abszolút azonos módon viselkedik a mért frekvenciakarakterisztikával és zengetési értékekkel minden ponton. Ha bárki azt állítja, hogy képes ezt elérni, az biztosan hazudik. Bizonyos fokú pontatlansággal csak „valamit” tudunk szimulálni – lásd a fent említett jelenségeket. A gyakorlatban a visszaverődés időtartamának valós méréseit használják. Ezek alapján becsült, megfelelő akusztikai korrekciós intézkedéseket javasolnak.
– Cikkünk alapja az RDacoustic oktatóanyaga alapján készült –
